Question

Помогите решить пожалуйста, очень срочно! :(( хотя бы парочку примеров из 5.Решите уравнение:1) log4(2x-1)=22) log1/2(7-x)=-33) log3x*log2(x-3)=log3xРешите неравенство:1)log5(3x-1)>log5x2)log1/3(2-x)< или =-2

Answer 1

1) log4(2x-1)=2

2х-1= 4в квадрате

2х=16+1

х=17:2

х=8,5

2) log1/2(7-x)=-3

7-х= 1\2 в -3 степени

7-х=2 в третьей степени

7-х=8

-х=8-7

х=-1

Answer 2

1) Решение уравнения log4(2x-1)=2: Применяем свойство логарифма: loga(b) = c равносильно a^c = b. Используем это свойство, чтобы переписать уравнение в экспоненциальной форме: 4^2 = 2x - 1 16 = 2x - 1 2x = 17 x = 8.5

2) Решение уравнения log1/2(7-x)=-3: Применяем свойство логарифма: loga(b) = c равносильно a^c = b. Используем это свойство, чтобы переписать уравнение в экспоненциальной форме: (1/2)^(-3) = 7 - x 2^3 = 7 - x 8 = 7 - x x = -1

3) Решение уравнения log3x*log2(x-3)=log3x: Разделим обе части уравнения на log3x: log2(x-3) = 1 Применяем свойство логарифма: loga(b) = c равносильно a^c = b. Используем это свойство, чтобы переписать уравнение в экспоненциальной форме: 2^1 = x - 3 2 = x - 3 x = 5

1) Решение неравенства log5(3x-1)>log5x: Применяем свойство логарифма: loga(b) = c равносильно a^c = b. Используем это свойство, чтобы переписать неравенство в экспоненциальной форме: 5^(log5(3x-1)) > 5^(log5x) 3x - 1 > x 2x > 1 x > 1/2

2) Решение неравенства log1/3(2-x) <= -2: Применяем свойство логарифма: loga(b) = c равносильно a^c = b. Используем это свойство, чтобы переписать неравенство в экспоненциальной форме: (1/3)^(-2) <= 2 - x 3^2 <= 2 - x 9 <= 2 - x x <= -7