Question

Существует ли такой набор натуральных чисел, что их сумма равна 2021 и их произведение также равно 2021?

Answer 1

Ответ:

нет, не существует

Пошаговое объяснение:

число 2021 делится только на 43, 47 и само на себя.

И, если произведение чисел 43 и 47 действительно равно 2021, то их сумма, конечно, не равна.

если взять 2021 и 1, то 2021 *1 = 2021, но 2021 + 1  - не равно

Answer 2

Давайте рассмотрим данную проблему. Мы ищем набор натуральных чисел, сумма которых равна 2021, а их произведение также равно 2021.

Давайте представим натуральные числа в виде их простых множителей. Для числа 2021 это будет:

2021 = 43 * 47.

Обратите внимание, что 2021 - произведение двух простых чисел. Поскольку 2021 - произведение только двух простых чисел, любой набор чисел с произведением 2021 будет состоять из 1 и 2021, 43 и 47, так как других простых множителей у 2021 нет.

Однако сумма 1 и 2021 равна 2022, а сумма 43 и 47 равна 90. В обоих случаях сумма набора не равна 2021. Таким образом, нет такого набора натуральных чисел, сумма и произведение которых были бы равны 2021.