Question

Существуют ли два одночлена со следующими свойствами: а) Сумма одночленов равна 73, а их произведение равно 1026. б) Сумма одночленов равна 8, а произведение равно 15. в) Разность одночленов равна 0,54, а произведение равно 58. г) Сумма одночленов равна 100, а разность равна 10. д) Сумма одночленов равна 100, а разность равна 3. е) Сумма одночленов равна 0, а их произведение равно 1624. ж) Сумма одночленов равна 0, а их произведение равно 164. з) [?, №1.1] Произведение одночленов равно −1242, а сумма является одночленом с коэффициентом 1.

Answer 1

Ответ:

г),з),е),ж) и вроде все

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

а) Сумма одночленов равна 73, и их произведение равно 1026.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y), где x и y - неизвестные коэффициенты. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1) x + y + x - y = 73 (уравнение для суммы) 2) (x + y)(x - y) = 1026 (уравнение для произведения)

Решим уравнения 1 и 2:

1) 2x = 73 x = 73/2 x = 36.5

2) (36.5 + y)(36.5 - y) = 1026 1332.25 - y^2 = 1026 y^2 = 306.25 y = ±√306.25 y = ±17.5

Итак, у нас есть два возможных одночлена: (36.5 + 17.5) и (36.5 - 17.5) или (36.5 + (-17.5)) и (36.5 - (-17.5)).

б) Сумма одночленов равна 8, и их произведение равно 15.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y). У нас есть два уравнения:

1) x + y + x - y = 8 (уравнение для суммы) 2) (x + y)(x - y) = 15 (уравнение для произведения)

Решим уравнения 1 и 2:

1) 2x = 8 x = 4

2) (4 + y)(4 - y) = 15 16 - y^2 = 15 y^2 = 1 y = ±1

Итак, у нас есть два возможных одночлена: (4 + 1) и (4 - 1) или (4 + (-1)) и (4 - (-1)).

в) Разность одночленов равна 0.54, и их произведение равно 58.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y). У нас есть два уравнения:

1) x + y - x + y = 0.54 (уравнение для разности) 2) (x + y)(x - y) = 58 (уравнение для произведения)

Уравнение для разности не имеет смысла, так как x и y уничтожаются друг друга. Уравнение для произведения дает:

(x^2 - y^2) = 58

Теперь нам нужно найти два числа, разность квадратов которых равна 58. Попробуем 9 и 1:

(9^2 - 1^2) = 80, что не равно 58.

Пробуем 8 и 2:

(8^2 - 2^2) = 60, что не равно 58.

Пробуем 7 и 3:

(7^2 - 3^2) = 40, что не равно 58.

Пробуем 6 и 4:

(6^2 - 4^2) = 20, что не равно 58.

Таким образом, нет таких двух одночленов, разность которых была бы 0.54, и произведение равно 58.

г) Сумма одночленов равна 100, и разность равна 10.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y). У нас есть два уравнения:

1) x + y + x - y = 100 (уравнение для суммы) 2) x + y - (x - y) = 10 (уравнение для разности)

Решим уравнения 1 и 2:

1) 2x = 100 x = 50

2) 2y = 10 y = 5

Итак, два одночлена, удовлетворяющих условиям, равны (50 + 5) и (50 - 5).

д) Сумма одночленов равна 100, и разность равна 3.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y). У нас есть два уравнения:

1) x + y + x - y = 100 (уравнение для суммы) 2) x + y - (x - y) = 3 (уравнение для разности)

Решим уравнения 1 и 2:

1) 2x = 100 x = 50

2) 2y = 3 y = 1.5

Итак, два одночлена, удовлетворяющих условиям, равны (50 + 1.5) и (50 - 1.5).

е) Сумма одночленов равна 0, и их произведение равно 1624.

Пусть одночлены имеют вид (x + y) и (x - y). У нас есть два уравнения:

1) x + y + x - y = 0 (уравнение для суммы) 2) (x + y)(x - y) = 1624 (уравнение для произведения)

Решим уравнения 1 и 2:

1) 2x = 0 x = 0

2) (0 + y)(0 - y) = 1624 -y^2 = 1624 y^2 = -1624

Уравнение y^2 = -1624 не имеет решений в вещественных числах, поэтому в данном случае нет двух одночленов, с