Question

Срочно помогите (1+2+3+⋯+2020+2021+2020+2019+⋯+3+ 2+1):2021=. дам 20 баллов примчание:между 3 и2020 есть все натруальные числа по типа 120 1292)

Answer 1

Ответ:

2021

Пошаговое объяснение:

1 + 2020 = 2021

2 + 2019 = 2021

...

2019 + 2 = 2021

2020 + 1 = 2021

Таким образом (1 + 2 + 3 + ⋯ + 2020 + 2021 + 2020 + 2019 + ⋯ + 3 + 2 + 1) : 2021 = (2020 * 2021 + 2021) / 2021 = 2021 * 2021 / 2021 = 2021

Answer 2

Чтобы решить данное математическое выражение, нужно сначала разобраться с тем, какие числа входят в последовательность, которую вы описали. Последовательность начинается с 1 и увеличивается на единицу до 2021. Затем она начинает убывать от 2020 до 1. Таким образом, у нас есть две последовательности: одна от 1 до 2021 и вторая от 2020 до 1.

Сначала найдем сумму каждой из этих последовательностей отдельно.

1) Сумма первой последовательности (от 1 до 2021) можно найти с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

\[ S_1 = \frac{n_1 \cdot (a_1 + a_n)}{2}, \]

где \( S_1 \) - сумма арифметической прогрессии, \( n_1 \) - количество членов последовательности, \( a_1 \) - первый член последовательности, \( a_n \) - последний член последовательности.

В данном случае, \( n_1 = 2021 \), \( a_1 = 1 \), \( a_n = 2021 \).

\[ S_1 = \frac{2021 \cdot (1 + 2021)}{2} = \frac{2021 \cdot 2022}{2} = 2042431. \]

2) Сумма второй последовательности (от 2020 до 1) можно также найти с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

\[ S_2 = \frac{n_2 \cdot (a_2 + a_n)}{2}, \]

где \( S_2 \) - сумма арифметической прогрессии, \( n_2 \) - количество членов последовательности, \( a_2 \) - первый член последовательности, \( a_n \) - последний член последовательности.

В данном случае, \( n_2 = 2020 \), \( a_2 = 2020 \), \( a_n = 1 \).

\[ S_2 = \frac{2020 \cdot (2020 + 1)}{2} = \frac{2020 \cdot 2021}{2} = 2041210. \]

Теперь, чтобы найти сумму последовательности, которую вы описали (1 + 2 + 3 + ⋯ + 2020 + 2021 + 2020 + 2019 + ⋯ + 3 + 2 + 1), нужно сложить обе суммы и вычесть один раз 2020 (поскольку это число встречается дважды):

\[ S = S_1 + S_2 - 2020 = 2042431 + 2041210 - 2020 = 4081611 - 2020 = 4081591. \]

Теперь разделим эту сумму на 2021:

\[ \frac{4081591}{2021} \approx 2024.68. \]

Таким образом, результат выражения (1 + 2 + 3 + ⋯ + 2020 + 2021 + 2020 + 2019 + ⋯ + 3 + 2 + 1) / 2021 приближенно равен 2024.68.