Question

Два колобка выкатились из своих избушек одновременно на встречу друг другу.Столкнувшись через 4 минуты они покатились в обратные стороны,не остановливаясь,и с таким же скоростями . Через 30 секунд после столкновения ,они остановились ,и расстояние между ними было 26 метров.Скорость одного колобка на 4м/мин.больше скорости другого .На каком расстоянии от своей избушки более быстрый колобок? С решением

Answer 1

Ответ:

Ответ; более быстрый колобок оказался на расстоянии 98 м от своей избушки.

Пошаговое объяснение:

до столкн. -------- 4 мин;

после столкн.---- 30 сек;

после столкн. ---- 26 м;

разн скор. ------ 4 м/мин;

расст. быстр. до изб. --- ? м

Решение.

26 * (60:30) = 52 (м/мин) ---- общая скорость колобков( 1 мин=60сек);

52 - 4 = 48 (м/мин) ---- была бы общая скорость без разницы;

48 : 2 = 24 (м/мин) ---- скорость "медленного колобка" ;

24 + 4 = 28 (м/мин) --- скорость "быстрого" колобка;

28 * 30 : 60 = 14 (м) ---- подкатился к своей избушке "быстрый" колобок после столкновения (1 мин=60 сек);

28 * 4 = 112 (м) ----- откатился от своей избушки "быстрый" колобок перед столкновением;

112 - 14 = 98 (м) ---- расстояние до своей избушки у "быстрого" колобка:

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим скорость первого колобка как V1 (в метрах в минуту) и скорость второго колобка как V2. Поскольку сказано, что скорость одного колобка на 4 м/мин больше скорости другого, мы можем записать следующее уравнение:

V1 = V2 + 4 м/мин

Мы также знаем, что столкновение произошло через 4 минуты после их выхода из избушек. Значит, общее расстояние, которое каждый из них проехал до столкновения, равно произведению их скоростей на время:

Общее расстояние = V1 * 4 минуты = V2 * 4 минуты

Следовательно, V1 * 4 = V2 * 4

Теперь, после столкновения они двигались в обратные стороны с такими же скоростями, и через 30 секунд (или 0,5 минуты) после столкновения остановились, и расстояние между ними было 26 метров. Это означает, что расстояние, которое каждый из них проехал после столкновения, равно 26 метрам:

Расстояние после столкновения = 26 метров

Теперь, мы можем записать уравнение на основе их скоростей и времени:

(V1 + V2) * 0,5 минуты = 26 метров

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. V1 = V2 + 4 2. (V1 + V2) * 0,5 = 26

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей V1 и V2. Затем мы сможем найти расстояние от каждой избушки до более быстрого колобка.

Сначала, из первого уравнения:

V1 = V2 + 4

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(V1 + V2) * 0,5 = 26

(2V2 + 4) * 0,5 = 26

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2V2 + 4 = 52

Теперь выразим V2:

2V2 = 52 - 4 2V2 = 48

V2 = 48 / 2 V2 = 24 м/мин

Теперь мы знаем скорость второго колобка, V2. Теперь найдем скорость первого колобка, используя первое уравнение:

V1 = V2 + 4 V1 = 24 + 4 V1 = 28 м/мин

Теперь мы знаем скорости обоих колобков:

V1 = 28 м/мин V2 = 24 м/мин

Чтобы найти расстояние от каждой избушки до более быстрого колобка, мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Для первого колобка:

Расстояние от первой избушки = V1 * 4 минуты Расстояние от первой избушки = 28 м/мин * 4 минуты Расстояние от первой избушки = 112 метров

Для второго колобка:

Расстояние от второй избушки = V2 * 4 минуты Расстояние от второй избушки = 24 м/мин * 4 минуты Расстояние от второй избушки = 96 метров

Таким образом, более быстрый колобок находится на расстоянии 112 метров от своей избушки, а менее быстрый колобок находится на расстоянии 96 метров от своей избушки.