Question

Два Колобка выкатились из своих избушек одновременно навстречу друг другу. Столкнувшись друг с другом через 2 часа, они покатились в обратные стороны, не останавливаясь и не изменив свои скорости. Через полчаса после столкновения они остановились, и расстояние между ними было 7 км, причем первый Колобок прокатился на 1 км меньше второго. На каком расстоянии от своих избушек оказались непослушные Колобки?

Answer 1

Ответ:

98м-На таком расстоянии от своей избушки оказался более быстрый колобок

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Два Колобка выкатились из своих избушек и столкнулись через 2 часа. Значит, за это время каждый из них прокатился на равное расстояние.

2. После столкновения они покатились в обратные стороны и двигались еще полчаса. За это время первый Колобок прокатился на 1 км меньше второго. Это означает, что расстояние между ними увеличилось на 1 км за полчаса. Следовательно, скорость первого Колобка была на 2 км/ч меньше, чем у второго (так как за 2 часа они прокатились на равное расстояние).

3. После того как они остановились, расстояние между ними составляло 7 км. Это расстояние можно представить как сумму расстояния, которое прокатил первый Колобок, и расстояния, которое прокатил второй Колобок.

4. Пусть V1 - скорость первого Колобка (в км/ч), а V2 - скорость второго Колобка (в км/ч).

Теперь мы можем составить уравнения на основе этих данных:

• Расстояние = Скорость x Время

После столкновения (2 часа): 2(V1 + V2) = 2V1 + 2V2

После полчаса движения в противоположных направлениях: 7 = (V1 + V2) x 0.5 + (V2 - V1) x 0.5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными V1 и V2:

1. 2V1 + 2V2 = 2(V1 + V2)
2. 7 = 0.5(V1 + V2) + 0.5(V2 - V1)

Решим эту систему уравнений:

1. 2V1 + 2V2 = 2V1 + 2V2 (это уравнение несокращаемо, так как обе стороны равны)
2. 7 = 0.5(V1 + V2) + 0.5(V2 - V1)

Упростим уравнение 2:

7 = 0.5(V1 + V2) + 0.5(V2 - V1) 7 = 0.5(V1 + V2 + V2 - V1) 7 = 0.5(2V2) 7 = V2

Теперь, когда мы знаем, что V2 (скорость второго Колобка) равно 7 км/ч, мы можем найти V1 (скорость первого Колобка) с помощью уравнения 1:

2V1 + 2V2 = 2V1 + 2(7) 2V1 + 14 = 2V1 + 14

Уравнение не имеет решений для V1, так как обе стороны равны. Это означает, что скорость первого Колобка также равна 7 км/ч.

Теперь мы знаем скорость обоих Колобков (7 км/ч) и можем найти расстояние, которое они прокатились от своих избушек:

Расстояние = Скорость x Время Расстояние = 7 км/ч x 2 часа = 14 км

Непослушные Колобки оказались на расстоянии 14 км от своих избушек.