Question

В зоомагазине продаются рыбки шести пород. Света пришла купить трёх рыбок. Сколькими способами она может выбрать трёх рыбок так, что: 1. Все рыбки будут разных пород. 2. рыбки будут только 2 пород.​

Answer 1

допустим что каждой породы по две рыбки, тогда она возьмёт по одной рыбке каждой породы либо же две рыбки одной породы и одну рыбку другой породы

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие комбинаторики, в частности, понятия "комбинации" и "вариации с повторениями".

1. Все рыбки будут разных пород.

Если все рыбки должны быть разных пород, то можно использовать понятие комбинаций. Комбинация - это выбор элементов без учета их порядка. В данном случае, Света выбирает 3 рыбки из 6 пород, и порядок выбора не имеет значения.

Количество возможных комбинаций можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где n - общее количество элементов (в данном случае пород рыбок), k - количество выбираемых элементов (в данном случае рыбок, которые Света хочет купить), ! - обозначает факториал числа.

Таким образом, количество способов, которыми Света может выбрать 3 рыбки разных пород из 6, равно C(6, 3).

2. Рыбки будут только 2 пород.

Если рыбки должны быть только 2 пород, то можно использовать понятие вариаций с повторениями. Вариация с повторениями - это выбор элементов с учетом их порядка. В данном случае, Света выбирает 3 рыбки из 2 пород, и порядок выбора имеет значение.

Количество возможных вариаций с повторениями можно вычислить по формуле:

V(n, k) = n^k

где n - количество различных элементов (в данном случае пород рыбок), k - количество выбираемых элементов (в данном случае рыбок, которые Света хочет купить).

Таким образом, количество способов, которыми Света может выбрать 3 рыбки 2 пород из 6, равно V(2, 3).

Итак, ответ на задачу зависит от конкретных чисел в формулах и может быть найден путем подстановки этих чисел в формулы и вычисления результатов.