Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Реши неравенство: |x + 4| < 9. Ответ: x ∈ ( ; ).

Answer 1

Ответ:

( -13 ; 5)

Пошаговое объяснение:

это правильный ответ

Answer 2

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля, имеет следующий вид: |ax + b| < c, где a, b и c - константы, а x - переменная.

Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля

Для решения линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля, мы можем использовать два подхода: графический и алгебраический.

# Графический подход

1. Нарисуйте график функции y = |ax + b|. 2. Найдите точки пересечения графика с осью x. 3. Разделите ось x на интервалы, используя найденные точки пересечения. 4. Для каждого интервала проверьте условие неравенства |ax + b| < c. - Если условие выполняется, то интервал является частью решения. - Если условие не выполняется, то интервал не является частью решения.

# Алгебраический подход

1. Разберем неравенство на два случая: - ax + b ≥ 0: в этом случае неравенство принимает вид ax + b < c. - ax + b < 0: в этом случае неравенство принимает вид -(ax + b) < c. 2. Решим каждое из полученных неравенств относительно x. 3. Объединим полученные решения в одно решение.

Пример решения линейного неравенства

Давайте решим неравенство |x + 4| < 9.

1. Разбиваем неравенство на два случая: - x + 4 ≥ 0: в этом случае неравенство принимает вид x + 4 < 9. - x + 4 < 0: в этом случае неравенство принимает вид -(x + 4) < 9. 2. Решаем каждое из полученных неравенств: - Для x + 4 < 9: - Вычитаем 4 из обеих частей неравенства: x < 5. - Для -(x + 4) < 9: - Умножаем обе части неравенства на -1 и меняем знак неравенства: x + 4 > -9. - Вычитаем 4 из обеих частей неравенства: x > -13. 3. Объединяем полученные решения: x < 5 и x > -13. 4. Получаем окончательное решение: x ∈ (-13, 5).

Ответ: x ∈ (-13, 5).