Question

9. Прямоугольник со сторонами: а) 8 см и 12 см; б) 24 дм и 36 дм разделите на квадраты так, чтобы сторона квадрата была наибольшей. Сколько ква-дратов получится в каждом случае?ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ( ཀ ʖ̯ ཀ)​

Answer 1

а) 8 = 2³;   12 = 2² · 3

НОД (8 и 12) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

8 : 4 = 2 раза по 4 см в ширину

12 : 4 = 3 раза по 4 см в длину

2 · 3 = 6 квадратов со стороной 4 см;

б) 24 = 2³ · 3;   36 = 2² · 3²

НОД (24 и 36) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

24 : 12 = 2 раза по 12 дм в ширину

36 : 12 = 3 раза по 12 дм в длину

2 · 3 = 6 квадратов со стороной 12 дм.

Ответ: а) 6 квадратов со стороной 4 см; б) 6 квадратов со стороной 12 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длин сторон прямоугольника и затем разделить площадь прямоугольника на квадрат с такой стороной, чтобы получить максимальное количество квадратов.

a) Прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см:

НОД(8, 12) = 4. Это означает, что наибольший квадрат, который можно разместить внутри этого прямоугольника, имеет сторону 4 см.

Площадь прямоугольника: 8 см * 12 см = 96 см² Площадь квадрата: 4 см * 4 см = 16 см²

Теперь мы можем разделить площадь прямоугольника на площадь квадрата, чтобы найти количество квадратов:

96 см² / 16 см² = 6 квадратов

Таким образом, в случае прямоугольника 8 см * 12 см можно разделить на 6 квадратов с наибольшей стороной 4 см.

б) Прямоугольник со сторонами 24 дм и 36 дм:

НОД(24 дм, 36 дм) = 12 дм. Это означает, что наибольший квадрат, который можно разместить внутри этого прямоугольника, имеет сторону 12 дм.

Площадь прямоугольника: 24 дм * 36 дм = 864 дм² Площадь квадрата: 12 дм * 12 дм = 144 дм²

Теперь мы можем разделить площадь прямоугольника на площадь квадрата, чтобы найти количество квадратов:

864 дм² / 144 дм² = 6 квадратов

Таким образом, в случае прямоугольника 24 дм * 36 дм также можно разделить на 6 квадратов с наибольшей стороной 12 дм.

В обоих случаях количество квадратов будет одинаковым и равным 6 квадратам.