Question

Прямоугольник со сторонами а)8см и 12см.б)24дм и 36 дм разделите на квадраты так,чтобы сторона квадрата была наибольшей.сколько квадратов получиться в каждом случае?​

Answer 1

1) квадрат 8*8 (со стороной 8) и 2 квадрата 4*4

2)квадрат 24*24 (со стороной 24) и 2 квадрата 12*12

Answer 2

Чтобы максимизировать количество квадратов, которые можно разместить внутри прямоугольника, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) его сторон. НОД сторон прямоугольника будет являться длиной стороны квадрата, который можно разместить внутри прямоугольника.

Для прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см: 1. Найдем НОД(8, 12). 2. 8 = 2 * 2 * 2, 12 = 2 * 2 * 3. НОД(8, 12) = 2 * 2 = 4 см.

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 4 см. Чтобы найти количество квадратов, размещаемых внутри прямоугольника, мы делим длину и ширину прямоугольника на длину стороны квадрата: - Количество квадратов по длине: 12 см / 4 см = 3. - Количество квадратов по ширине: 8 см / 4 см = 2.

Общее количество квадратов: 3 * 2 = 6 квадратов.

Теперь рассмотрим прямоугольник со сторонами 24 дм и 36 дм: 1. Найдем НОД(24, 36). 2. 24 = 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3. НОД(24, 36) = 2 * 2 * 3 = 12 дм.

Теперь сторона квадрата равна 12 дм. Количество квадратов: - Количество квадратов по длине: 36 дм / 12 дм = 3. - Количество квадратов по ширине: 24 дм / 12 дм = 2.

Общее количество квадратов: 3 * 2 = 6 квадратов.

Таким образом, в обоих случаях внутри прямоугольников можно разместить по 6 квадратов.