Question

Даны точки A(‒4,7) и B(‒1,4). Найдите: ⦁ длину отрезка AB; ⦁ расстояние от точки B до точки А1, координата которой противоположна координате точки А;

Answer 1

Ответ:

Длина АВ(3,3)

расстояние от В до точки А1 (6,1)

Пошаговое объяснение:

Так должно быть.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулы геометрических расстояний и координат.

1. Длина отрезка AB

Длина отрезка между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) в декартовой системе координат вычисляется по формуле:

`AB = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)`

Подставляем координаты точек A(-4,7) и B(-1,4):

`AB = sqrt((-1 - (-4))² + (4 - 7)²) = sqrt((3)² + (-3)²) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)`

2. Расстояние от точки B до точки A1

Координаты точки A1(-1,7) противоположны координатам точки A(-4,7), то есть x1' = -x1 и y1' = -y1.

Тогда расстояние от точки B до точки A1 вычисляется по той же формуле:

`BA1 = sqrt((-1 - (-1))² + (7 - 4)²) = sqrt((0)² + (3)²) = sqrt(9)`

Итак, длина отрезка AB равна sqrt(18), а расстояние от точки B до точки A1 равно sqrt(9).