Question

Математика, 6 класс. Даны точки A(‒4.7) и B(‒1.4) на координатной прямой. Найдите: - длину отрезка AB; - расстояние от точки B до точки А1, координата которой противоположна координате точки А. Определите координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части. Все расчеты произведите с помощью линейки

Answer 1

длину отрезка AB - 4, расстояние от точки B до точки А1- 12, координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части (‒2.5) (‒3.6)

Answer 2

Для выполнения этих задач, мы будем использовать геометрические методы и линейку для измерения длины отрезков на координатной прямой.

1. Найдем длину отрезка AB: Длина отрезка AB можно найти, используя модуль разности координат точек A и B на числовой прямой. Длина AB = |xB - xA| где xA = -4.7 (координата точки A) xB = -1.4 (координата точки B)

   Длина AB = |-1.4 - (-4.7)| = 3.3

   Длина отрезка AB равна 3.3 единицам (единицы измерения на линейке, например, сантиметрам).

2. Найдем расстояние от точки B до точки А1: Точка А1 - это точка с противоположной координатой по отношению к точке А. Координаты точки А1 будут: xA1 = -(-4.7) = 4.7

   Теперь, чтобы найти расстояние от точки B до точки А1, мы снова используем модуль разности координат: Расстояние между B и А1 = |xB - xA1| где xB = -1.4 (координата точки B) xA1 = 4.7 (координата точки А1)

   Расстояние между B и А1 = |-1.4 - 4.7| = 6.1

   Расстояние от точки B до точки А1 равно 6.1 единицам.

3. Определим координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части: Чтобы разделить отрезок AB на три равные части, мы будем находить координаты точек, которые находятся на 1/3 и 2/3 от расстояния от A до B.

   Для нахождения первой точки (P1), делящей AB на 1/3, вычислим: xP1 = xA + (1/3) * (xB - xA) где xA = -4.7 (координата точки A) xB = -1.4 (координата точки B)

   xP1 = -4.7 + (1/3) * (-1.4 - (-4.7)) = -4.7 + (1/3) * 3.3 = -4.7 + 1.1 = -3.6

   Координата точки P1 равна -3.6.

   Теперь для нахождения второй точки (P2), делящей AB на 2/3, вычислим: xP2 = xA + (2/3) * (xB - xA) где xA = -4.7 (координата точки A) xB = -1.4 (координата точки B)

   xP2 = -4.7 + (2/3) * (-1.4 - (-4.7)) = -4.7 + (2/3) * 3.3 = -4.7 + 2.2 = -2.5

   Координата точки P2 равна -2.5.

   Таким образом, точки P1 и P2, делящие отрезок AB на три равные части, имеют координаты -3.6 и -2.5 соответственно.