Question

⦁ Даны точки A(‒1,5) и B(‒7,1). Найдите: ⦁ длину отрезка AB; ⦁ расстояние от точки А до точки В1, координата которой противоположна координате точки В; ⦁ определите координаты точек, делящих отрезок АВ на четыре равные части.

Answer 1

Ответ:

1) Длина 5,6

2)8,6

3)(-2,9), (-4,3), (-5,7)

Answer 2

1. Длина отрезка AB вычисляется по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(-7 - (-1))² + (1 - 5)²] = √[36 + 16] = √52 ≈ 7.211

2. Расстояние между точками А и В1 можно найти, заменив координату y точки B на ее отрицание (то есть, меняем знак на противоположный):

AB1 = √[(x2 - x1)² + (y2 - (-y1))²] = √[(-7 - (-1))² + (1 - (-5))²] = √[36 + 36] = √72 ≈ 8.485

3. Чтобы найти координаты точек, делящих отрезок АВ на четыре равные части, можно использовать параметрические уравнения прямой:

x = x1 + t(x2 - x1)
y = y1 + t(y2 - y1)

где t принимает значения от 0 до 1 с шагом 0.25 (так как нужно разделить отрезок на 4 части).

Подставим координаты точек А и В:

x1 = -1, y1 = 5
x2 = -7, y2 = 1

Тогда получим следующие координаты точек:

t = 0: (x,y) = (-1,5)
t = 0.25: (x,y) = (-2.5,4)
t = 0.5: (x,y) = (-4,3)
t = 0.75: (x,y) = (-5.5,2)
t = 1: (x,y) = (-7,1)

Ответ:
1. Длина отрезка AB ≈ 7.211.
2. Расстояние от точки А до точки В1 ≈ 8.485.
3. Координаты точек, делящих отрезок АВ на четыре равные части: (-1,5), (-2.5,4), (-4,3), (-5.5,2), (-7,1).