Question

рішення задачі: у 3 контейнерах разом 90кг буряків, в першому і другому 47кг буряків разом, а в другому і третьому 53 кг буряків, скільки буряків у кожному контейнері?

Answer 1

Рішення та відповідь на фото

Answer 2

Представимо дану задачу у вигляді системи рівнянь.

Позначимо кількість буряків у першому контейнері як x, у другому контейнері як y і у третьому контейнері як z.

За умовою маємо такі рівняння:

x + y + z = 90 - рівняння, яке відображає, що сумарна вага буряків у трьох контейнерах становить 90 кг.

x + y = 47 - рівняння, яке відображає, що сумарна вага буряків у першому і другому контейнерах становить 47 кг.

y + z = 53 - рівняння, яке відображає, що сумарна вага буряків у другому і третьому контейнерах становить 53 кг.

Для знаходження рішення цієї системи рівнянь можна скористатися методом зведення до рівняння з двома змінними.

Складемо рівняння (x + y) + (y + z) = (47) + (53), отримаємо:

2y + x + z = 100

Тепер скомбінуємо це рівняння з першим рівнянням системи:

2y + x + z = 100 x + y + z = 90

Від простого запиту звільнити значення "x", отримаємо:

x = 90 - y - z

Тепер можна підставити значення x у рівняння 2y + x + z = 100:

2y + (90 - y - z) + z = 100

01.y + 90 + z = 100

y + z = 10 - рівняння 1

Таким чином, ми звели дану задачу до системи з двома рівняннями і двома невідомими:

y + z = 10 - рівняння 1 x + y + z = 90 - рівняння 2

Завдання полягає у знаходженні значень x, y і z. Щоб отримати рішення, можна застосувати метод зведення до рівняння з двома змінними або інші методи розв'язки систем рівнянь, такі як метод заміни або метод додавання/віднімання.