Question

14. Производительности двух рабочих относятся как 35. Работая совместно они могут завершить работу за 15 часов. Найдите времясамостоятельного выполнения этой работы каждым из них.​

Answer 1

Ответ:

42 и 25 часов

Пошаговое объяснение:

....................

Answer 2

Пусть время самостоятельного выполнения работы первым рабочим будет равно х часов, а время самостоятельного выполнения работы вторым рабочим будет равно у часов.

Из условия задачи следует, что производительности рабочих относятся как 35, то есть первый рабочий выполняет работу в 35 раз быстрее второго рабочего.

Тогда можно записать уравнение для времени выполнения работы каждым рабочим: 1 / х + 1 / у = 1 / 15.

Так как отношение производительностей рабочих равно 35, то можно записать еще одно уравнение: х / у = 35.

Теперь нужно решить систему из этих двух уравнений.

Исключим переменную у из первого уравнения, умножив оба выражения на х у:

х * у / х + х * у / у = х * у / 15, у + х = 15.

Из второго уравнения можем выразить у через х:

у = х / 35.

Подставим данное выражение для у в первое уравнение:

(х / 35) + х = 15, х + 35х / 35 = 15, (36х) / 35 = 15, 36х = 15 * 35, х = (15 * 35) / 36, х ≈ 14,58.

Таким образом, время самостоятельного выполнения работы первым рабочим составляет примерно 14,58 часов.

Подставим найденное значение х во второе уравнение для нахождения у:

у = 14,58 / 35, у ≈ 0,42.

Таким образом, время самостоятельного выполнения работы вторым рабочим составляет примерно 0,42 часов (или 25,2 минуты).