Question

На прямой l: 2x – 3y + 6 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек А(3; 0), В(5; 2).

Answer 1

Ответ:

ответ вот по моему это прасильно А(3;0).

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Сначала найдем уравнение прямой l, используя заданные точки А и В. Из условия задачи известно, что точка М находится на прямой l, поэтому координаты точки М будут (x, y), где x и y - неизвестные.

Из уравнения прямой l: 2x - 3y + 6 = 0

Выразим y через x: 3y = 2x + 6 y = (2/3)x + 2

Теперь, чтобы найти точку М, нужно найти такие значения x и y, чтобы расстояния от точек А и В до точки М были равны.

Расстояние от точки (x, y) до точки А можно вычислить по формуле:

D1 = √((x - x1)^2 + (y - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки А.

Расстояние от точки (x, y) до точки В можно вычислить по формуле:

D2 = √((x - x2)^2 + (y - y2)^2)

где (x2, y2) - координаты точки В.

Поскольку мы ищем точку, которая находится на равном расстоянии от точек А и В, то можно записать следующую систему уравнений:

D1 = D2 √((x - 3)^2 + (y - 0)^2) = √((x - 5)^2 + (y - 2)^2)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x - 3)^2 + y^2 = (x - 5)^2 + (y - 2)^2

Раскрываем скобки:

x^2 - 6x + 9 + y^2 = x^2 - 10x + 25 + y^2 - 4y + 4

Сокращаем лишние члены:

-6x + 9 = -10x + 29 - 4y

Теперь нужно привести подобные члены:

4x - 4y = 20

Мы получили уравнение прямой, которая проходит через точки А и В. Теперь можно найти координаты точки М, подставив значения x и y в уравнение прямой. Коэффициенты при х и у в этом уравнении показывают, что x и y равны соответственно 5 и 1.

Таким образом, точка М имеет координаты (5, 1) и равноудалена от точек А(3, 0) и В(5, 2).