Question

Произведение двух чисел равно 117. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 207. Найди эти числа. Большее число равно . Меньшее число равно

Answer 1

Выполняя условия, составим систему уравнений.

Решение и ответ на фото.

Answer 2

Ответ: 36 и 3,25

Пошаговое объяснение:

Обозначим числа х и у

Составим систему:

х*у=117 => х=117/у

х*(у+2,5)=207

Подставляем во второе уравнение системы х, выраженный через у

(117/у)*(у+2,5)=207

(117у+292.5)/у=207 |*у

117у+292,5=207у

117у-207у= -292,5

-90у= -292,5 | :(-90)

у=3,25

Х=117/у=117/3,25=36

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Из условия задачи мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 117: x * y = 117.

Также из условия задачи мы знаем, что если один из множителей (x) увеличить на 2,5, а другой (y) оставить без изменения, то произведение будет равно 207: (x + 2.5) * y = 207.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) x * y = 117 2) (x + 2.5) * y = 207

Давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем начать с уравнения 1) и выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y:

x = 117 / y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(117 / y + 2.5) * y = 207

Распространим скобки и упростим:

117 + 2.5y = 207

Вычтем 117 с обеих сторон:

2.5y = 207 - 117

2.5y = 90

Разделим обе стороны на 2.5:

y = 90 / 2.5

y = 36

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение для x:

x = 117 / y

x = 117 / 36

x ≈ 3.25

Итак, большее число равно x ≈ 3.25, а меньшее число равно y = 36.

Answer 4

Разобьем задачу на два уравнения.

Пусть большее число равно x, а меньшее число равно y.

Тогда у нас есть два уравнения:

xy = 117 (уравнение 1) (x + 2.5)y = 207 (уравнение 2)

Решим первое уравнение относительно x:

x = 117/y

Подставим это значение во второе уравнение:

(117/y + 2.5)y = 207

Распространим скобки:

117 + 2.5y = 207

Вычтем 117 из обеих частей уравнения:

2.5y = 207 - 117

2.5y = 90

Разделим обе части на 2.5:

y = 90/2.5

y = 36

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 117/36

x ≈ 3.25

Таким образом, большее число равно приблизительно 3.25, а меньшее число равно 36.