Question

У саду ростуть груші та яблуні, разом 100 дерев. Скільки яблунь росте в саду, якщо 20 % їхньоїкількості дорівнюють 60 % кількості груш?​

Answer 1

Пусть х - яблони, тогда (100 - х) - груши.  20% = 0,2; 60% = 0,6. Уравнение:

0,2 · х = 0,6 · (100 - х)

0,2х = 60 - 0,6х

0,2х + 0,6х = 60

0,8х = 60

х = 60 : 0,8

х = 75

Ответ: 75 яблонь.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання разом.

Позначимо кількість груш як "Г", а кількість яблунь як "Я". За відомістю, у саду росте разом 100 дерев, тобто:

Г + Я = 100

Також відомо, що 20% кількості яблунь дорівнюють 60% кількості груш. Давайте перекладемо це в математичний вираз:

0.20 * Я = 0.60 * Г

Ця рівність виражає відношення між кількістю яблунь і груш у саду. Тепер ми можемо використовувати ці дві рівності, щоб вирішити систему рівнянь і знайти кількість яблунь та груш.

Ми можемо розв'язати перше рівняння (Г + Я = 100) відносно Г, отримаємо:

Г = 100 - Я

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

0.20 * Я = 0.60 * (100 - Я)

Помножимо обидві сторони на 100, щоб позбавитися від десяткових дробів:

20 * Я = 60 * (100 - Я)

Розгорнемо дужки:

20 * Я = 6000 - 60 * Я

Додамо 60 * Я до обох сторін:

20 * Я + 60 * Я = 6000

80 * Я = 6000

Тепер поділимо обидві сторони на 80, щоб знайти кількість яблунь (Я):

Я = 6000 / 80 Я = 75

Отже, у саду росте 75 яблунь. Тепер ми можемо знайти кількість груш, використовуючи перше рівняння:

Г = 100 - Я Г = 100 - 75 Г = 25

Отже, у саду росте 25 груш.