Question

У саду друзів з Простоквашино ростуть яблуні та груші, до того ж яблуні становлять 32% дерев. Груш у саду росте на 9 дерев більше, ніж яблунь. Скільки в саду росте яблунь і груш всього?

Answer 1

Ответ:

$8$ яблонь.
$17$ груш.
Всего $25$ дерева.

Пошаговое объяснение:

Всего $x$.
Яблонь $0,32x$.
Груш $x-0,32x=0,68x$.

$0,32x+9=0,68x\\9=0,68x-0,32x\\9=0,36x\\900=36x\\x=\frac{900}{36}\\x=\frac{100}{4}\\x=25$

$0,32\cdot25=8$ яблонь.
$0,68\cdot25=17$ груш.

Всего $25$ дерева.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

32% = 32 : 100 = 0,32

Все деревья = х

Яблони = 0,32х

Груши = 0,32х + 9

0,32х + 0,32х + 9 = х

0,64х + 9 = х

0,64х - х = -9

-0,36х = -9

х = -9 : (-0,36)

х = 25

Все деревья = (х) = 25

Яблони = (0,32х) = 0,32 * 25 = 8

Груши = (0,32х + 9) = 8 + 9 = 17

8 + 17 = 25

Answer 3

Позначимо кількість яблунь в саду як "x", а кількість груш як "y".

Ми знаємо, що яблуні становлять 32% (або 0,32) всіх дерев, тобто:

0,32 * (x + y) = кількість яблунь (x)

Також нам сказано, що кількість груш у саду на 9 дерев більше, ніж кількість яблунь, тобто:

y = x + 9

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки.

Підставимо вираз для "y" з другого рівняння в перше рівняння:

0,32 * (x + (x + 9)) = x

Тепер розгорнемо це рівняння:

0,32 * (2x + 9) = x

Помножимо обидві сторони на 100, щоб позбутися десяткових дробів:

32 * (2x + 9) = 100x

Розкриємо дужки:

64x + 288 = 100x

Тепер віднімемо 64x з обох сторін:

288 = 36x

Тепер поділимо обидві сторони на 36, щоб знайти значення "x":

x = 288 / 36 x = 8

Отже, в саду росте 8 яблунь.

Тепер, щоб знайти кількість груш, використовуємо друге рівняння:

y = x + 9 y = 8 + 9 y = 17

Отже, в саду росте 17 груш.

Всього в саду росте 8 яблунь і 17 груш.