Question

Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см Одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны Найдите площадь прямоугольника ВЫРАЖЕНИЕМ​ С ПОЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с того, что нам известен периметр прямоугольника, а также разница в длине его сторон. Периметр прямоугольника рассчитывается следующим образом:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Где "длина" - это одна из сторон прямоугольника, а "ширина" - другая сторона.

Мы знаем, что периметр равен 6 дм 8 см, что можно перевести в см:

Периметр = 6 дм * 10 см/дм + 8 см = 68 см

Теперь давайте обозначим длину прямоугольника как "L" см, а его ширину как "W" см. Мы также знаем, что одна из сторон на 1 дм 6 см (или 16 см) меньше другой, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

L = W + 16 см

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Периметр: 2 * (L + W) = 68 см 2. Связь между длиной и шириной: L = W + 16 см

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины:

Сначала подставим второе уравнение в первое:

2 * (W + 16 см + W) = 68 см

Упростим это уравнение:

2 * (2W + 16 см) = 68 см

Теперь разделим обе стороны на 2:

2W + 16 см = 34 см

Теперь выразим W (ширину):

2W = 34 см - 16 см 2W = 18 см

W = 18 см / 2 W = 9 см

Теперь мы знаем ширину (W), и мы можем найти длину (L), используя второе уравнение:

L = W + 16 см L = 9 см + 16 см L = 25 см

Теперь, когда у нас есть значения длины (L) и ширины (W), мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим значения:

Площадь = 25 см * 9 см = 225 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 225 квадратным сантиметрам.