Question

Определить знак: cos(175)*cot(300)/(sin(297)+tan(135) С подробным решением

Answer 1

cos 175

Пошаговое объяснение:

cot 175<0.

ctg 300<0.

tg135=1<0.

sin297<0

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту тригонометрическую задачу. Вот подробное решение:

Дано: cos(175)*cot(300)/(sin(297)+tan(135))

Решение:

1. Приведем все углы к одному общему модулю 360°, то есть найдем их остатки при делении на 360°. Для этого можно воспользоваться калькулятором или сделать это вручную:

cos(175) = cos(175 - 360) = cos(-185)

cot(300) = cot(300 - 360) = cot(-60)

sin(297) = sin(297 - 360) = sin(-63)

tan(135) = tan(135 - 360) = tan(-225)

2. Используем свойства тригонометрических функций для отрицательных углов:

cos(-α) = cos(α)

cot(-α) = -cot(α)

sin(-α) = -sin(α)

tan(-α) = tan(α)

Получаем:

cos(175)*cot(300)/(sin(297)+tan(135)) = cos(-185)*(-cot(-60))/(-sin(-63)+tan(-225))

3. Найдем значения тригонометрических функций для углов, кратных 30°, 45° и 60°, используя калькулятор или зная их из таблицы:

cos(-185) = cos(180 + 5) = -cos(5) ≈ -0.996

-cot(-60) = cot(60) = 1/√3 ≈ 0.577

-sin(-63) = sin(63) = sin(60 + 3) ≈ sin(60)*cos(3) + cos(60)*sin(3) ≈ (√3/2)*(0.999) + (1/2)*(0.052) ≈ 0.866

tan(-225) = tan(225) = tan(180 + 45) = tan(45) = 1

4. Подставим полученные значения в исходное выражение и вычислим его значение:

cos(175)*cot(300)/(sin(297)+tan(135)) ≈ (-0.996)*(0.577)/(0.866 + 1) ≈ -0.413

Ответ: выражение cos(175)*cot(300)/(sin(297)+tan(135)) имеет отрицательный знак и равно примерно -0.413.