Question

Условие задания:9 Б. Среднее арифметическое трёх чисел — 25. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего. Первое число равно . Второе число равно . Третье число равно .

Answer 1

Ответ:

1 число -12,5; 2 число - 7,5; 3 число -5

Пошаговое объяснение:

За х возьмём 3 число, значит первое будет 2,5х, а второе 1,5х, составим уравнение: х+2,5х+1,5х=25, решаем: 5х=25, х=25÷5, х=5 это третье число, первое 2,5×5=12,5, а второе 1,5×5=7,5. Проверяем: 12,5+7,5+5=25, 25=25, решено верно!

Answer 2

Обозначим три числа, о которых идет речь: \(x\) - первое число, \(y\) - второе число и \(z\) - третье число.

Условие задачи даёт три уравнения:

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 25: \[\frac{x + y + z}{3} = 25\]

2. Первое число в 2,5 раза больше третьего: \[x = 2.5z\]

3. Второе число в 1,5 раза больше третьего: \[y = 1.5z\]

Теперь, когда у нас есть три уравнения, мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим \(x\) и \(y\) через \(z\) из второго и третьего уравнений соответственно:

Из уравнения 2: \[x = 2.5z\]

Из уравнения 3: \[y = 1.5z\]

Теперь подставим \(x\) и \(y\) в первое уравнение:

\[\frac{2.5z + 1.5z + z}{3} = 25\] \[\frac{5z}{3} = 25\]

Теперь найдем \(z\): \[z = 25 \times \frac{3}{5}\] \[z = 15\]

Теперь найдем \(x\) и \(y\) используя уравнения 2 и 3:

\[x = 2.5z = 2.5 \times 15 = 37.5\] \[y = 1.5z = 1.5 \times 15 = 22.5\]

Таким образом, первое число \(x\) равно 37.5, второе число \(y\) равно 22.5, и третье число \(z\) равно 15.