Question

Реши уравнение 1 1/3:y=5 3/7:16 2/740 БАЛООВ СРОООЧНОО​

Answer 1

Ответ:

$\bf y = 4$

Пошаговое объяснение:

$\tt 1\dfrac{1}{3} : y = 5 \dfrac{3}{7} : 16 \dfrac{2}{7}$

$\tt 1 \dfrac{1}{3} : y = \dfrac{5\cdot 7 + 3}{7} : \dfrac{16 \cdot 7 + 2}{7}$

$\tt 1 \dfrac{1}{3} : y = \dfrac{38}{7} : \dfrac{114}{7}$

$\tt 1 \dfrac{1}{3} : y = \dfrac{38}{7} \cdot \dfrac{7}{114}$

В правой части 7-рки взаимно уничтожаются, а 38 и 114 сокращаем (делим) на 38 и получаем:

$\tt 1 \dfrac{1}{3} : y = 1 \cdot \dfrac{1}{3}$

$\tt 1 \dfrac{1}{3} : y = \dfrac{1}{3}$

$\tt \dfrac{1 \cdot 3 + 1}{3} : y = \dfrac{1}{3}$

$\tt \dfrac{4}{3} : y = \dfrac{1}{3}$

$\tt y = \dfrac{4}{3} : \dfrac{1}{3}$

$\tt y = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{1}$

В правой части 3-ки взаимно уничтожаются и получается:

$\tt y = 4 \cdot 1$

$\bf y = 4$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно выразить каждую дробь как десятичную дробь или обыкновенную.

1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

5 + 3/7 = 35/7 + 3/7 = 38/7

16 + 2/740 = 16 * 740/740 + 2/740 = 11842/740 + 2/740 = 11844/740

Теперь уравнение принимает вид:

(4/3) / y = (38/7) / (11844/740)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно инвертировать делимое число и умножить его на делитель:

(4/3) / y = (38/7) * (740/11844)

Упростим числитель и знаменатель в каждой дроби:

(4/3) / y = (38 * 740) / (7 * 11844)

(4/3) / y = 28120 / 82808

Итак, уравнение принимает вид:

(4/3) / y = 28120 / 82808

Теперь нужно найти неизвестное значение y. Чтобы это сделать, нужно умножить обе стороны уравнения на y:

(4/3) = (28120 / 82808) * y

Затем, чтобы найти y, нужно разделить обе стороны уравнения на (28120 / 82808):

y = (4/3) / (28120 / 82808)

y = (4/3) * (82808 / 28120)

Упростим числитель и знаменатель:

y = (331232 / 84360)

Таким образом, решение данного уравнения равно y = 331232/84360.