Question

в магазине Имеется два бочонка сельди одного сорта стоимость сельди в первом бочонке равна 1944 руб а во втором 2448 руб причём во втором бочонке сельди на 14 кг больше чем в первом Определи массу сельди в каждом бочонке​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Определим на сколько стоимость сельди во втором бочонке больше, чем в чем в первом.

1) 2448 - 1944 = 504 рубля стоимость селедки во втором бочонке, больше, чем в первом.

Теперь мы сможем найти стоимость одного кг сельди.

2) 504 : 14 = 36 рублей стоимость 1 кг сельди.

Находим массу сельди в первом бочонке.

3) 1944 : 36 = 54 кг сельди в первом бочонке.

Найдем массу сельди во втором бочонке.

4) 54 + 14= 68 кг сельди во втором бочонке.

Ответ: в первом бочонке 54 кг сельди, а во втором 68 кг сельди.

Answer 2

Обозначим массу сельди в первом бочонке как \(x\) кг, а во втором как \(x + 14\) кг.

Также, из условия, у нас есть информация о стоимости:

1. Стоимость сельди в первом бочонке: 1944 руб. 2. Стоимость сельди во втором бочонке: 2448 руб.

Мы знаем, что стоимость сельди пропорциональна её массе, то есть:

1. \(\frac{{\text{Стоимость в первом бочонке}}}{{\text{Масса в первом бочонке}}} = \frac{{1944}}{{x}}\) 2. \(\frac{{\text{Стоимость во втором бочонке}}}{{\text{Масса во втором бочонке}}} = \frac{{2448}}{{x + 14}}\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{{1944}}{{x}} \\ \\ \frac{{2448}}{{x + 14}} \end{cases} \]

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом подстановки, умножения или выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Уравнение 1: \(\frac{{1944}}{{x}}\)

2. Уравнение 2: \(\frac{{2448}}{{x + 14}}\)

Мы видим, что значение \(x\) в уравнении 1 равно массе сельди в первом бочонке, а значение \(x\) в уравнении 2 равно массе сельди во втором бочонке. Подставим значение \(x\) из уравнения 1 в уравнение 2:

\[ \frac{{2448}}{{\frac{{1944}}{{x}} + 14}} \]

Теперь решим это уравнение. Упростим:

\[ \frac{{2448}}{{\frac{{1944}}{{x}} + 14}} = \frac{{2448x}}{{1944 + 14x}} \]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (\(x\)). Решим его:

\[ \frac{{2448x}}{{1944 + 14x}} = \frac{{816x}}{{648 + 4x}} = \frac{{204x}}{{162 + x}} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, приравняв его к нулю:

\[ \frac{{204x}}{{162 + x}} = 0 \]

Так как дробь не может быть равна нулю, то числитель (204x) должен быть равен нулю:

\[204x = 0\]

Отсюда следует, что \(x = 0\).

Таким образом, масса сельди в первом бочонке равна 0 кг, а во втором бочонке 14 кг.