Question

А)cos65 °⋅cos 5°+ sin 84°⋅sin 24 б)sin 40 °⋅cos20 °−sin 25 °⋅cos 5° Дайте решение пожалуйста на а и б

Answer 1

Ответ:

а) 0,5 ×cos 60°+cos70°+0,5× cos 60°-cos 108°=

0,5(0,5+cos 70°)+0,5×(0,5-cos 108°)=

0,25+(cos 70°/2 )+ 0,25 - (cos 108/2)=

0,5+( cos 70/2 )- (cos 108/2)=

1+cos 70-cos 108/2

б) 0,5 × sin 60+ sin 20-sin 25 cos 5=

0,5 ×

$\frac{ \sqrt{3} }{2} + sin20$

- sin 25 cos 5=

$\frac{ \sqrt{3} }{4} + \frac{sin20}{2} - sin25cos5$

Answer 2

Для решения данных уравнений, вы можете воспользоваться формулами тригонометрии, такими как тригонометрические тождества. Давайте рассмотрим оба уравнения поочередно.

А) cos(65°) * cos(5°) + sin(84°) * sin(24°)

Используем тригонометрическое тождество для произведения синусов и косинусов разных углов:

cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B) = cos(A - B)

В данном случае:

A = 65° B = 5°

Теперь вычислим разность углов:

A - B = 65° - 5° = 60°

Теперь мы знаем, что выражение равно cos(60°). Значение cos(60°) равно 0,5. Таким образом, ответ на уравнение (А) равен 0,5.

Б) sin(40°) * cos(20°) - sin(25°) * cos(5°)

Используем разностное тождество для синусов:

sin(A) * cos(B) - sin(B) * cos(A) = sin(A - B)

В данном случае:

A = 40° B = 20°

Теперь вычислим разность углов:

A - B = 40° - 20° = 20°

Теперь мы знаем, что выражение равно sin(20°). Значение sin(20°) примерно равно 0,342.

Итак, ответ на уравнение (Б) равен приблизительно 0,342.

Таким образом, ответы на уравнения (А) и (Б) равны соответственно 0,5 и приблизительно 0,342.