Question

Пожалуйста срочно!! Используя основные тригонометрические тождества упростите выражение (1+tga)^2+(1+tga)^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

${(1 + tg( \alpha )) }^{2} + {(1 + tg( \alpha ))}^{2} =\\= 2 {(1 + tg (\alpha ))}^{2} =\\ =2(1 + 2tg( \alpha ) + {tg}^{2} ( \alpha )) =\\= 2(2tg( \alpha ) + \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } ) = \\=4tg( \alpha ) + \frac{2}{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать основные тригонометрические тождества. Давайте начнем:

Тригонометрические тождества: 1. Тождество суммы квадратов синуса и косинуса: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. 2. Тождество тангенса и синуса: tan(x) = sin(x) / cos(x).

Используя эти тождества, давайте упростим выражение (1 + tan(a))^2 + (1 + tan(a))^2:

1. Раскроем квадраты в обоих слагаемых: (1 + tan(a))^2 = (1 + tan(a)) * (1 + tan(a)) = 1 + 2tan(a) + tan^2(a).

2. Подставим тождество тангенса и синуса: tan^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a).

Теперь, заменим tan^2(a) в нашем выражении: 1 + 2tan(a) + tan^2(a) = 1 + 2tan(a) + sin^2(a) / cos^2(a).

3. Упростим дробь: sin^2(a) / cos^2(a) = (sin(a) / cos(a))^2 = tan^2(a).

Теперь, наше выражение примет вид: 1 + 2tan(a) + tan^2(a) = 1 + 2tan(a) + tan^2(a) = 1 + 2tan(a) + tan^2(a).

Таким образом, исходное выражение (1 + tan(a))^2 + (1 + tan(a))^2 упрощается до 1 + 2tan(a) + tan^2(a).

Мы можем использовать это упрощенное выражение для дальнейших вычислений или анализа.