Question

на сколько процентов увеличится площадь прямокутник из сторонами 8 см и 12 см если их увеличить на 100 процентов ​

Answer 1

S₀ = 8·12 см²,

S₁ = (8+8)·(12+12) см² = 16·24 см²,

S₁/S₀ = (16·24)/(8·12) = 2·2 = 4,

S₁ = 4S₀ = S₀ + 3·S₀

увеличится на 300%.

Answer 2

Если увеличить обе стороны прямоугольника на 100 процентов, это означает, что каждая сторона увеличится вдвое.

Исходный прямоугольник имеет стороны 8 см и 12 см. Если увеличить их на 100 процентов, то новые стороны будут равны:

8 см + 100% от 8 см = 8 см + 8 см = 16 см

12 см + 100% от 12 см = 12 см + 12 см = 24 см

Таким образом, новый прямоугольник будет иметь стороны 16 см и 24 см.

Для вычисления процентного увеличения площади нового прямоугольника по сравнению с исходным, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\text{Новая площадь} - \text{Исходная площадь}}{\text{Исходная площадь}} \right) \times 100\% \]

Исходная площадь прямоугольника: \(8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2\)

Новая площадь прямоугольника: \(16 \, \text{см} \times 24 \, \text{см} = 384 \, \text{см}^2\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{384 \, \text{см}^2 - 96 \, \text{см}^2}{96 \, \text{см}^2} \right) \times 100\% = 300\% \]

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 300 процентов, если его стороны увеличить на 100 процентов.