Question

В корзине содержится 20 яблок зеленого и 15 красного цвета. Наугад вынимают 3 яблока из корзины и вкладывают вместо них 3 яблока красного цвета. Затем наугад вынимают 1 яблоко. Найти по классическим способом вероятность того, что вынуто яблоко красного цвета.

Answer 1

1)5:20=0,25
Ответ:вероятность что вынуто яблоко красного цвета 0,25.

Answer 2

Для решения этой задачи применим формулу условной вероятности.

Введем следующие обозначения: A - событие "вынуто яблоко красного цвета" B - событие "вынуто 3 яблока исходного цвета и вложены 3 яблока красного цвета"

Вероятность события A при условии B (P(A|B)) определяется как отношение вероятности совместного наступления событий A и B к вероятности наступления события B:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Вероятность наступления события A и B можно определить следующим образом:

P(A и B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Вероятность наступления события A при условии B будет равна:

P(A|B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Для решения задачи посчитаем количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов: Перед вложением 3 яблок красного цвета было 15 яблок красного цвета. После вложения их стало 18. Из этих 18 яблок наугад вынимаем 1. То есть, благоприятный исход - находится красное яблоко среди 18.

Общее количество исходов: Перед вложением 3 яблок красного цвета было 20 зеленых и 15 красных яблок. После вложения стало 20 зеленых и 18 красных яблок. Из этих 38 яблок наугад вынимаем 1. То есть, общее количество исходов - 38.

Теперь можем найти вероятность P(A|B):

P(A|B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 18 / 38 = 9 / 19

Таким образом, вероятность того, что вынуто яблоко красного цвета, при условии что были взяты 3 и заменены на красные, равна 9/19.