Question

В классе 16 мальчиков и 12 девочек.для уборки требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки.сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

400400

Пошаговое объяснение:

выбрать 4 мальчика можно C4\16 = 16!\12!4!=1820 способами, а трех девочек  С3\12= 12!\3!9!=220 способами

1820*220=400400

Answer 2

Ваш вопрос относится к области комбинаторики, конкретно к проблеме выбора элементов из набора без учета порядка. В данном случае, вам нужно выбрать 4 мальчика из 16 и 3 девочки из 12.

Для решения этой задачи используется формула комбинаций, которая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где n - общее количество элементов, из которых нужно выбрать, k - количество элементов, которые нужно выбрать, "!" означает факториал, который равен произведению всех целых чисел от 1 до данного числа.

Первым шагом будет вычисление количества способов выбора 4 мальчика из 16:

C(16, 4) = 16! / [4!(16-4)!] = 1365

Затем вычисляем количество способов выбора 3 девочки из 12:

C(12, 3) = 12! / [3!(12-3)!] = 220

Так как эти два действия являются независимыми, количество способов, которые ищем, равно произведению этих двух значений:

1365 * 220 = 290600

Таким образом, существует 290600 способов выбрать 4 мальчика и 3 девочки из класса.

Источники: , ,