Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 5/18 в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5÷18=0,27(7)

Answer 2

Для того чтобы преобразовать обыкновенную дробь 5/18 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы должны разделить числитель на знаменатель и проверить, возникает ли период в десятичной записи.

Давайте начнем с деления числителя 5 на знаменатель 18:

   0.2777777777777778
---------------------
18 | 5.0000000000000000
     -36
    -----
      14
      -12
     -----
        20
        -18
       -----
         20
         -18
        -----
          20
          -18
         -----
           20
           -18
          -----
            20
            -18
           -----
             20
             -18
            -----
              20
              -18
             -----
               20
               -18
              -----
                20
                -18
               -----
                 20
                 -18
                -----
                  20
                  -18
                 -----
                   20
                   -18
                  -----
                    20

Процесс деления продолжается до бесконечности, при этом каждый раз получается частное 0.2 и остаток 2. Отсюда мы видим, что в десятичной записи дроби 5/18 период равен 2.

Таким образом, обыкновенная дробь 5/18 в бесконечной периодической десятичной записи будет выглядеть следующим образом: 0.2(2), где (2) указывает на период.