Question

сума трьох чисел = 36.Друге число у 3 рази більше за третэ, а різниця між першим і другим дорівнюэ 8. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 20, 12,4.

Пошаговое объяснение:

Нехай третє число = х

Друге = 3х

Перше = 3х + 8

(3х + 8) + 3х + х = 36

7х + 8 = 36

7х = 36 - 8 = 28

х = 28 : 7

х = 4 (третє)

Друге: 3 • 4 = 12

Перше: 3 • 4 + 8 = 12 + 8 = 20.

Answer 2

Ця задача є прикладом системи лінійних рівнянь. Ми маємо три невідомі (три числа) і два рівняння, які описують властивості цих чисел.

1. Сума трьох чисел дорівнює 36. 2. Друге число у 3 рази більше за третє. 3. Різниця між першим і другим числами дорівнює 8.

Ми можемо позначити ці числа як a, b і c відповідно. Тоді наші рівняння будуть виглядати так:

1. a + b + c = 36 2. b = 3c 3. a - b = 8

Підставляючи b з другого рівняння в третє, ми отримаємо:

a - 3c = 8

Це рівняння можна переписати, додавши 3c до обох сторін:

a = 3c + 8

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. a + b + c = 36 2. a = 3c + 8

Ми можемо замінити a в першому рівнянні на 3c + 8, отримавши:

3c + 8 + b + c = 36

Зведемо це до однієї змінної, c:

4c + b = 28

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. 4c + b = 28 2. a = 3c + 8

Ми можемо вирішити цю систему, спочатку вирішивши друге рівняння для c:

c = (a - 8) / 3

Підставляючи c в перше рівняння, ми отримаємо:

4((a - 8) / 3) + b = 28

Зведемо до однієї змінної, b:

b = 28 - 4((a - 8) / 3)

Тепер ми можемо вирішити цю систему, спочатку вирішивши друге рівняння для b:

b = 28 - 4((a - 8) / 3)

Підставляючи b в перше рівняння, ми отримаємо:

4((a - 8) / 3) + 28 - 4((a - 8) / 3) = 28

Зведемо до однієї змінної, a:

28 = 28

Це рівняння є істинним для будь-якого a. Тому ми можемо вибрати будь-яке значення для a і знайти відповідні значення b і c, використовуючи наші рівняння. Наприклад, якщо a = 12, тоді b = 20 і c = 6.