Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 4; 6, якщо кожну цифру використати в записі одного числа тільки один раз?

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Маємо чотири цифри : 0 ; 2 ; 4 ; 6

Потрібно скласти всі можливі чотирицифрові числа , при цьому кожна цифра використовується один раз .

Оскільки чотирицифрове число не може починатися на 0 , то на перг=шому місці може стояти будь-яка цифра з 3 можливих .

На другому місці 0 може стояти , отже на другому місці може стояни будь-яка цифра з трьох , що залишилися .

На третьому місці може стояти будь-яка цифра з двох , що залишилися .

А на четвертому місці - остання цифра , що залишилась .

Маємо кількість комбінацій :

3 * 3 * 2 * 1 = 18

Можна записати 18 різних чисел

Або можна рішати так :

Р4 - Р3 = 4! - 3 ! = 24 - 6 = 18

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб скласти чотирицифрове число з цифр 0, 2, 4, 6, потрібно вибрати одну цифру для кожного розряду. Оскільки число не може починатися з нуля, то на першому місці може бути одна з трьох інших цифр. На другому місці може бути будь-яка з трьох залишилися цифр, включаючи нуль. На третьому місці може бути одна з двох залишилися цифр, а на четвертому - остання цифра. За правилом добутку, кількість способів скласти число дорівнює добутку кількостей варіантів для кожного розряду: 3 * 3 * 2 * 1 = 18. Отже, можна скласти 18 різних чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 4, 6.

Це питання стосується комбінаторики, галузі математики, яка вивчає способи упорядкування та вибору об'єктів. Якщо вас цікавить більше про цю тему, ви можете переглянути деякі результати пошуку в Інтернеті .