Question

Пара натуральных чисел (a,b) удовлетворяет уравнению ab + a + b = 2020. Найдите все возможные значения суммы a+b. Нужна помощь срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a+ab+b = 2020

a(1+b) + b = 2020

a(1+b) + b+1 = 2021

(a+1)(b+1) = 2021

(a+1)(b+1) = 47*43

a+1 = 47

b+1 = 43

a+b+2 = 90

a+b = 88

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этой задачей. Давай разберемся, как найти все возможные значения суммы a+b, удовлетворяющие уравнению ab + a + b = 2020.

Для начала, давайте попробуем преобразовать уравнение, чтобы оно выглядело более понятно. Мы можем добавить 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить следующее:

ab + a + b + 1 = 2020 + 1 (a + 1)(b + 1) = 2021

Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух чисел, равное 2021. Чтобы найти все возможные значения суммы a+b, нам нужно найти все пары чисел (a+1) и (b+1), которые будут являться делителями числа 2021.

Чтобы найти все делители числа 2021, нам нужно разложить его на простые множители. После некоторых вычислений, мы получаем следующие простые множители числа 2021:

2021 = 43 * 47

Теперь мы знаем, что число 2021 имеет всего два простых множителя: 43 и 47. Мы можем использовать эти множители, чтобы найти все возможные значения суммы a+b.

Давайте рассмотрим каждый простой множитель по отдельности.

1) Когда (a+1) = 43 и (b+1) = 47: a = 42, b = 46 Сумма a+b = 42 + 46 = 88

2) Когда (a+1) = 47 и (b+1) = 43: a = 46, b = 42 Сумма a+b = 46 + 42 = 88

Таким образом, мы получаем два возможных значения суммы a+b: 88.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.