Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 1 Реши уравнение и покажи ответ в виде конечной десятичной дроби.x-5/6=-1/3Ответ: x =НазадПроверить​

Answer 1

Ответ: 0,5

Пошаговое объяснение:

x-5/6=-1/3

х = -1/3+5/6 = -2/6+5/6= 3/6= 1/2= 0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый этап вашей задачи:

1. Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби: Рациональное число представляется в виде бесконечной десятичной периодической дроби, если его десятичная запись имеет периодическую часть. Например, если число равно 1/3, то его десятичная запись будет бесконечной периодической дробью: 0.3333... (в этом случае 3 повторяется бесконечно).

2. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь: Для перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, вы можете воспользоваться следующим методом. Пусть дано бесконечная периодическая дробь:

x = a.bc(def)...

Где "a" - целая часть, "bc" - непериодическая часть, "def" - периодическая часть.

Тогда обозначим "y" как непериодическую часть:

y = a.bc

Теперь, чтобы перевести это в обыкновенную дробь, давайте разберемся с периодической частью. В этом случае, периодическая часть - "def" - будет равна "x". Пусть "n" - количество цифр в периодической части (в данном случае, n = 3).

Затем соберем числитель и знаменатель обыкновенной дроби:

Числитель = (y * 10^n + x) - y Знаменатель = 10^n - 1

Теперь "x" представлено в виде обыкновенной дроби.

3. Решение уравнения x - 5/6 = -1/3 и показ ответа в виде конечной десятичной дроби:

Давайте решим уравнение:

x - 5/6 = -1/3

Сначала прибавим 5/6 к обеим сторонам:

x - 5/6 + 5/6 = -1/3 + 5/6

x = (5/6 - 1/3) + 5/6

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

x = (10/6 - 2/6) + 5/6

x = (8/6) + 5/6

x = 13/6

x = 2 + 1/6

Таким образом, x равно 2 и 1/6, что можно представить в виде конечной десятичной дроби как 2.1667 (период "6" не повторяется, поэтому это конечная десятичная дробь).