Question

Найти производную функции y=2x^2-3x в точке x=3

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

y = 2*3^2-3*3

y = 18-9

y = 9

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 2x^2 - 3x в точке x = 3, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого члена выражения по отдельности. Общая формула для производной функции f(x) по переменной x обозначается как f'(x).

Давайте найдем производные для каждого члена вашей функции:

1. Для первого члена 2x^2: Производная x^n, где n - это константа, равна n * x^(n-1). В данном случае n = 2. f'(x) = 2 * 2x^(2-1) = 4x

2. Для второго члена -3x: Производная константы, умноженной на x, равна просто этой константе. f'(x) = -3

Теперь у нас есть производные для каждого члена функции. Чтобы найти производную всей функции y = 2x^2 - 3x, сложим производные каждого члена:

f'(x) = 4x - 3

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 3. Просто подставьте x = 3 в полученное уравнение:

f'(3) = 4 * 3 - 3 = 12 - 3 = 9

Таким образом, производная функции y = 2x^2 - 3x в точке x = 3 равна 9.