Question

Задание найти Над и НОК чисел 220 и 280 ​

Answer 1

Ответ:

НОД (220; 280) = 20

НОК (220; 280) = 3080

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить общие множители данных чисел.

разложим числа на простые множетели:

220 = 2 · 2 · 5 · 11

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7

теперь перемножим их общие множители:

НОД (220; 280) = 2 * 2 * 5 = 20

Чтобы найти НОК чисел, надо к недостающим множителям меньшего числа добавить множители бОльшего числа и перемножить их.

разложим числа на простые множетели:

280 = 2 * 2 * 2* 5 * 7

220 = 2 * 2 * 5 * 11

теперь к недостающим множителям меньшего числа добавим множители бОльшего числа и перемножим их:

НОК (220; 280) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 11 = 3080

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 220 и 280, можно воспользоваться алгоритмами Евклида и простого математического метода. Вот как это сделать:

1. Найдем сначала НОД (наибольший общий делитель) чисел 220 и 280 с помощью алгоритма Евклида:

Алгоритм Евклида заключается в последовательных делениях чисел до тех пор, пока не получится остаток 0. Начнем с деления 280 на 220:

280 = 220 * 1 + 60

Теперь возьмем 220 вместо 280 и 60 вместо 220 и продолжим делить:

220 = 60 * 3 + 40

Снова обменяем числа местами и продолжим:

60 = 40 * 1 + 20

И снова:

40 = 20 * 2 + 0

Как только получили остаток 0, останавливаемся. На предпоследнем этапе, когда остаток был равен 20, это и есть НОД чисел 220 и 280.

2. Теперь, чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В нашем случае, a = 220, b = 280, и мы уже нашли НОД(220, 280) = 20.

Теперь подставим значения в формулу:

НОК(220, 280) = (220 * 280) / 20 = 30800 / 20 = 1540

Таким образом, НОД чисел 220 и 280 равен 20, а НОК равен 1540.