Question

Знайдіть найбільше спільне кратне чисел: 1)11 і 33; 2)9 і 14; 3)18 і 12

Answer 1

Ответ:

1)11

2) не могу найти, наверное нет

3)6

Answer 2

Щоб знайти найбільше спільне кратне (НСК) для двох або більше чисел, використовують алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та формулу:

\[НСК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НСД(a, b)}\]

Тепер давайте знайдемо НСК для кожної пари чисел:

1) НСД(11, 33):

Спочатку використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД. Ділимо більше число на менше до тих пір, поки не отримаємо залишок 0:

33 / 11 = 3 11 / 3 = 3 3 / 2 = 1 2 / 1 = 2 1 / 1 = 1

Отже, НСД(11, 33) = 1.

Тепер ми можемо знайти НСК(11, 33) за допомогою формули:

\[НСК(11, 33) = \frac{11 \cdot 33}{1} = 363.\]

Отже, НСК(11, 33) = 363.

2) НСД(9, 14):

Використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

14 / 9 = 1 9 / 5 = 1 5 / 4 = 1 4 / 1 = 4 1 / 1 = 1

Отже, НСД(9, 14) = 1.

Тепер ми можемо знайти НСК(9, 14) за допомогою формули:

\[НСК(9, 14) = \frac{9 \cdot 14}{1} = 126.\]

Отже, НСК(9, 14) = 126.

3) НСД(18, 12):

Використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

18 / 12 = 1 12 / 6 = 2 6 / 6 = 1 6 / 1 = 6 1 / 1 = 1

Отже, НСД(18, 12) = 1.

Тепер ми можемо знайти НСК(18, 12) за допомогою формули:

\[НСК(18, 12) = \frac{18 \cdot 12}{1} = 216.\]

Отже, НСК(18, 12) = 216.

Отже, найбільше спільне кратне для наведених пар чисел:

1) НСК(11, 33) = 363. 2) НСК(9, 14) = 126. 3) НСК(18, 12) = 216.