Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 76 см, а ширина — 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером ? см Х, ? см; всего таких квадратов получится ? шт.

Answer 1

Ответ:

Квадраты 4 на 4 см; 95

Находим наибольший общий делитель является 4, значит без остатка можно разделить данный прямоугольник на квадраты 4 на 4 см

Sпрям=76*20=1520 см²

Sкв=4*4=16 см²

n=Sпрям:Sкв=1520:16=95

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разрезать лист картона на равные квадраты без отходов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа.

Для этого можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Пусть a - длина листа (76 см), b - ширина листа (20 см). Алгоритм состоит в последовательном нахождении остатка от деления числа a на b до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

76 = 20 * 3 + 16 20 = 16 * 1 + 4 16 = 4 * 4 + 0

Когда остаток становится равным нулю, делитель, предшествующий нулевому остатку, является НОДом a и b.

Таким образом, НОД(76, 20) = 4.

Наибольший квадрат, который можно получить из этого листа, будет иметь сторону равную НОДу длины и ширины листа, т.е. 4 см.

Для вычисления количества таких квадратов, необходимо разделить периметр листа на длину стороны квадрата.

Периметр листа: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (76 + 20) = 192 см Количество квадратов: К = P / сторона = 192 / 4 = 48 шт.

Таким образом, из данного листа наибольшие квадраты можно получить размером 4 см х 4 см, всего получится 48 штук.