Question

Сколько натуральных чисел от 36 до 142 делятся на 5, но не делятся на 3?

Answer 1

признак деления на 3 - сумма цифр числа делится на 3

признак деления на 5 - число оканчивается на 0 или 5

находим числа делящиеся на 5

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

вычитаем делящиеся на 3

45 60 75 90 105 120 135

получили

40 50 55 65 70 80 85 95 100 110 115 125 130 140

Итого 14 чисел

Answer 2

Для того чтобы найти количество натуральных чисел от 36 до 142, которые делятся на 5, но не делятся на 3, мы можем разбить задачу на несколько частей.

Сначала найдем количество натуральных чисел в данном диапазоне, которые делятся на 5. Мы можем использовать формулу для определения количества натуральных чисел, делящихся на данное число в заданном диапазоне. Эта формула выглядит следующим образом:

Количество чисел = (Максимальное число, делящееся на 5 - Минимальное число, делящееся на 5) / 5 + 1

Минимальное число, делящееся на 5 в данном диапазоне, равно 40 (ближайшее число к 36, делящееся на 5), а максимальное число равно 140 (ближайшее число к 142, делящееся на 5). Подставим эти значения в формулу:

Количество чисел = (140 - 40) / 5 + 1 = 100 / 5 + 1 = 20 + 1 = 21

Итак, у нас есть 21 натуральное число от 36 до 142, которые делятся на 5.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся и на 5, и на 3. Эти числа будут кратны 15. Для этого мы можем использовать аналогичную формулу:

Количество чисел = (Максимальное число, делящееся на 15 - Минимальное число, делящееся на 15) / 15 + 1

Минимальное число, делящееся на 15 в данном диапазоне, равно 45 (ближайшее число к 36, делящееся на 15), а максимальное число равно 135 (ближайшее число к 142, делящееся на 15). Подставим эти значения в формулу:

Количество чисел = (135 - 45) / 15 + 1 = 90 / 15 + 1 = 6 + 1 = 7

Итак, у нас есть 7 натуральных чисел от 36 до 142, которые делятся и на 5, и на 3.

Теперь, чтобы найти количество чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 3, вычитаем количество чисел, которые делятся и на 5, и на 3, из общего количества чисел, которые делятся на 5:

21 (числа, делящиеся на 5) - 7 (числа, делящиеся и на 5, и на 3) = 14

Итак, в данном диапазоне от 36 до 142 есть 14 натуральных чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 3.