Question

лодка проплыла против течения реки 4 км пути А по течению 33 км Чему равна скорость лодки если скорость течения 6,5 км ч она всю дорогу лодка потратила один час?​

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) x Время (T)

Мы знаем, что лодка проплыла против течения реки 4 километра, и скорость течения составляет 6,5 километров в час. Пусть V_лодки - скорость лодки. Так как лодка движется против течения, её скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

V_лодки = V_лодки - V_течения

Теперь мы знаем, что по течению реки лодка двигалась со скоростью 33 километра в час. Соответственно:

V_лодки = V_лодки + V_течения

Теперь мы можем записать уравнение на основе времени:

4 км = (V_лодки - V_течения) x T_против_течения 33 км = (V_лодки + V_течения) x T_по_течению

Мы также знаем, что лодка потратила на всю дорогу один час, поэтому T_против_течения + T_по_течению = 1 час.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с T_против_течения:

4 км = (V_лодки - 6,5 км/ч) x T_против_течения

Из второго уравнения мы можем выразить T_по_течению:

33 км = (V_лодки + 6,5 км/ч) x T_по_течению

Теперь мы можем выразить T_против_течения через T_по_течению, используя то, что T_против_течения + T_по_течению = 1:

T_против_течения = 1 - T_по_течению

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

4 км = (V_лодки - 6,5 км/ч) x (1 - T_по_течению)

Теперь давайте решим это уравнение для V_лодки. Распишем уравнение:

4 км = V_лодки - 6,5 км/ч - (V_лодки - 6,5 км/ч) x T_по_течению

Теперь упростим его:

4 км = 6,5 км/ч x T_по_течению

Теперь мы можем выразить T_по_течению:

T_по_течению = 4 км / 6,5 км/ч

T_по_течению ≈ 0,615 часа

Теперь мы можем найти T_против_течения, используя то, что T_против_течения = 1 - T_по_течению:

T_против_течения = 1 - 0,615 часа T_против_течения ≈ 0,385 часа

Теперь мы знаем время движения лодки как по течению, так и против течения. Теперь мы можем найти скорость лодки, используя любое из уравнений:

Для T_по_течению: 33 км = (V_лодки + 6,5 км/ч) x 0,615 часа

Раскроем скобки: 33 км = 0,615 часа * V_лодки + 0,615 часа * 6,5 км/ч

Выразим V_лодки: V_лодки ≈ (33 км - 0,615 часа * 6,5 км/ч) / 0,615 часа

V_лодки ≈ (33 км - 4,0075 км) / 0,615 часа

V_лодки ≈ 28,9925 км / 0,615 часа

V_лодки ≈ 47,177 км/ч

Скорость лодки примерно равна 47,177 километров в час, если скорость течения составляет 6,5 километров в час, и лодка потратила один час на всю дорогу.