Question

Разложить непарное число 6643 на два множителя, представив его в виде разницы квадратов 2-ух натуральных чисел

Answer 1

x^2-y^2=(x-y)(x+y)=6643; x,y€N

Пусть x-y=1 => x=y+1 => x+y=2y+1 => 1(2y+1)=6643 => 2y=6642 => y=3321 => x=3322

6643=3322^2-3321^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Исходя из этой формулы, мы можем представить число 6643 в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Сначала найдем факторы числа 6643. Для этого разложим его на простые множители:

6643 = 11 * 13 * 47

Затем выберем два фактора, которые могут быть представлены в виде квадратов натуральных чисел. В данном случае можно выбрать множители 11 и 47:

6643 = (11 * 47) * 1

Чтобы представить 1 в виде разности квадратов, нужно добавить и вычесть одинаковое число. В данном случае это 0:

6643 = (11 * 47 + 0) * (11 * 47 - 0)

Теперь мы можем записать итоговое представление числа 6643 в виде разности квадратов двух натуральных чисел:

6643 = (517 * 517) - (516 * 516)

То есть, 6643 = 267289 - 266256

Таким образом, число 6643 можно представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел: 6643 = 267289 - 266256.