Question

По известной частичной сумме определите общий член ряда и найдите его сумму:

Answer 1

Ответ:

-2/(n^3-n)

0

Пошаговое объяснение:

Общий член ряда это S(n)-S(n-1)=-2/(n^3-n)

Сумма ряда - это предел частичных сумм, когда  количество  членов ряда стремится к бесконечности $\lim_{n \to \infty} S_n =0$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти общий член ряда и сумму ряда, если у вас есть известная частичная сумма (также называемая частичной суммой). Для этого нам потребуется дополнительная информация о ряде. Рассмотрим два варианта:

1. Арифметическая прогрессия: Если ваш ряд является арифметической прогрессией, то общий член ряда можно найти следующим образом. Пусть первый член ряда (a_1), разность (d) и количество членов (n) известны. Также пусть S_n обозначает частичную сумму ряда.

Общий член ряда (a_n) для арифметической прогрессии можно найти по формуле: a_n = a_1 + (n - 1) * d

Частичная сумма ряда (S_n) для арифметической прогрессии можно найти по формуле: S_n = (n / 2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

Если у вас известна частичная сумма S_n, первый член a_1 и разность d, то вы можете найти общий член ряда a_n.

2. Геометрическая прогрессия: Если ваш ряд является геометрической прогрессией, то общий член ряда и сумму можно найти следующим образом. Пусть первый член ряда (a_1), знаменатель (q) и количество членов (n) известны. Также пусть S_n обозначает частичную сумму ряда.

Общий член ряда (a_n) для геометрической прогрессии можно найти по формуле: a_n = a_1 * q^(n-1)

Частичная сумма ряда (S_n) для геометрической прогрессии можно найти по формуле: S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Если у вас известна частичная сумма S_n, первый член a_1 и знаменатель q, то вы можете найти общий член ряда a_n и сумму ряда.

Для точного ответа на ваш вопрос мне нужна дополнительная информация о ряде, такая как тип (арифметический или геометрический), известные значения частичной суммы и другие параметры.