Question

По всей границе прямоугольного участка ширина которого 200 метров, вырыли канаву. Длина канавы 1 километр. Найдите длину и площадь участка.

Answer 1

Длина канавы=1 км=1000 м, т.е Р=1000 м (периметр)
Р прямоугольника=2*(дл+шир)
1000=2*(200+шир)
1000=400+2*шир
2*шир=1000-400
2*шир=600
шир=600/2
шир=300
Ответ: ширина 300 м
S = дл*шир
S=200*300=60000 кв.м 
S=0,2*0,3=0,06 кв.км

Answer 2

Для того чтобы найти длину и площадь прямоугольного участка, на котором вырыли канаву, нам необходимо учесть изменения в геометрии участка после выемки канавы.

У нас есть начальная ширина участка, которая составляет 200 метров, и длина канавы, которая равна 1 километру (1000 метров). Мы предположим, что канава имеет постоянную ширину и глубину.

Для нахождения новой ширины участка после выемки канавы, вычитаем длину канавы из начальной ширины участка:

Новая ширина = Начальная ширина - Длина канавы Новая ширина = 200 м - 1000 м = -800 м

Отрицательное значение новой ширины означает, что канава пересекла границы участка, и участок стал уже, чем изначально.

Теперь, чтобы найти длину участка, мы можем воспользоваться формулой для нахождения диагонали прямоугольника:

Длина участка = √(Ширина^2 + Длина канавы^2) Длина участка = √((-800 м)^2 + (1000 м)^2) Длина участка = √(640000 м^2 + 1000000 м^2) Длина участка = √(1640000 м^2) Длина участка ≈ 1279.9 метров

Теперь, чтобы найти площадь участка, умножим новую ширину на длину участка:

Площадь участка = Новая ширина * Длина участка Площадь участка = (-800 м) * (1279.9 м) ≈ -1,023,920 м^2

Отрицательное значение площади участка указывает на то, что канава занимает большую часть участка, и его площадь стала меньше изначальной площади прямоугольного участка.