Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, становить 8см. Знайдіть довжину середньої лінії трапеції

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ChatGPT

Довжина середньої лінії трапеції може бути обчислена за допомогою формули:

сer = a + c

де а - довжина основи трапеції, а с - бічна сторона трапеції.

У рівнобічної трапеції основи є рівні, тому наша формула стає:

сer = 2a + 8

Але нам потрібно знайти довжину основи трапеції. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки бічна сторона рівнобічної трапеції є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного радіусом кола і половиною основи трапеції.

За допомогою теореми Піфагора, маємо:

(а/2)^2 + r^2 = (8/2)^2

a^2/4 + r^2 = 16

a^2 + 4r^2 = 64

a^2 = 64 - 4r^2

a = sqrt(64 - 4r^2)

Тепер можемо підставити значення a у формулу для cer:

cer = 2sqrt(64 - 4r^2) + 8

Ось так можна обчислити довжину середньої лінії трапеції.

Answer 2

Для рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, довжина середньої лінії може бути знайдена за допомогою формули:

середня_лінія = (бічна_сторона_1 + бічна_сторона_2) / 2

В даному випадку, бічна сторона рівнобічної трапеції становить 8 см. Оскільки рівнобічна трапеція має дві пари бічних сторін, то ми можемо припустити, що бічна сторона_1 дорівнює 8 см, а бічна сторона_2 також дорівнює 8 см.

Тепер підставимо значення у формулу:

середня_лінія = (8 + 8) / 2 = 16 / 2 = 8 см

Таким чином, довжина середньої лінії рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, становить 8 см.