Question

Знайти натуральні значення а, при яких коренем рівняння (a+3)*(x-4)=18 є складене число.

Answer 1

Ответ:

x-4=18/a+3 , a+3 не равно 0

x-4=18/a+3 , a не равно -3

x=18/a+3 + 4

x=18/a+3 + 4 , а не равно -3

x=18+4(a+3)/a+3 , а не равно -3

x=18+4a+12/a+3 , а не равно -3

x=30 + 4a/a+3 , а не равно -3

Answer 2

Для знаходження натуральних значень параметра "а", при яких корінь рівняння ${(a + 3) * (x - 4) = 18}$ є складеним числом, спершу розглянемо, за яких умов корінь рівняння може бути складеним числом.

Рівняння може бути записане у вигляді: \[a(x - 4) + 3(x - 4) = 18.\]

Тепер розглянемо можливі випадки для параметра "a". Щоб корінь рівняння був складеним числом, різниця $(a - 3)$ має бути раціональним числом, але не цілим.

Зазвичай, складені числа - це всі числа, крім цілих і ірраціональних чисел. Раціональні числа включають дроби та цілі числа. Отже, ми хочемо, щоб $(a - 3)$ було дробовим числом, але не цілим. Іншими словами, $(a - 3)$ повинно бути раціональним числом, але не цілим числом.

Можливі варіанти для "a" такі: 1. $a - 3 = 0$, коли $a = 3$. В цьому випадку корінь рівняння буде цілим числом. 2. $a - 3 = \frac{1}{n}$, де "n" - це натуральне число, але не рівне 1. Тобто $a = 3 + \frac{1}{n}$ для будь-якого натурального "n", яке не дорівнює 1. У цих випадках корінь рівняння буде складеним числом, бо $(a - 3)$ є раціональним числом, але не цілим.

Отже, можна вважати, що натуральні значення "a", при яких корінь рівняння ${(a + 3) * (x - 4) = 18}$ є складеним числом, це значення "a", які задовольняють одному з наступних умов: 1. $a = 3$. 2. $a = 3 + \frac{1}{n}$, де "n" - це натуральне число, але не 1.