Question

Найти решение уравнения tg⁡x+ctg(π/2-x)+2=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.........................

Answer 2

Для того чтобы найти решение уравнения tg(x) + ctg(π/2-x) + 2 = 0, нужно использовать свойства тригонометрических функций.

tg(x) представляет собой тангенс x, а ctg(π/2-x) представляет собой котангенс(π/2-x).

Свойства котангенса: ctg(π/2-x) = tan(x).

Заменим ctg(π/2-x) на tan(x), получим уравнение:

tg(x) + tan(x) + 2 = 0.

Теперь объединим два слагаемых:

2tg(x) + 2 = 0.

Делим обе части уравнения на 2:

tg(x) = -1.

Находим арктангенс от обеих частей уравнения:

x = arctg(-1).

Арктангенс от -1 равен -π/4.

Таким образом, решением уравнения tg(x) + ctg(π/2-x) + 2 = 0 является x = -π/4.