Question

В равнобедренном треугольнике ACD с основанием AD проведена высота CF, из точки F на AC опущен перпендикуляр FB. Найдите длину FB, если угол FCD равен 30∘, CF равен 12 см.

Answer 1

Ответ: 6см

Пошаговое объяснение: так как треугольник АСD равнобедренный, высота СF будет и медианой, и бесиктрисой, значит угл ACF равен 30 градусам. Рассмотрим треугольник BCF, и можем найти синус угла С, синус С= BF/СF, BF = cos C * CF, соs C= 1/2(микрокалькулятором посчитали). BF =1/2 *12=6. Ответ 6

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов.

Обозначим длину отрезка FB как x.

Так как треугольник ACD равнобедренный, то