Question

В равнобедренном треугольнике ACD с основанием AD проведена высота CF, из точки F на AC опущен перпендикуляр FB. Найдите длину FB, если угол FCD равен 30∘, CF равен 18 см. Выберите правильный ответ: 9 см 20 см 18 см 36 см

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

∆CFB прямоугольный, так как ∆ ACD равнобедренный, то CF еще и медиана, и биссектриса. Значит угол АСD=60°. В ∆ CFB, угол BCF=30° так как CF биссектриса. FB катетер, который лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы CF, значит FB=9. Ответ: 9 см

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка FB, давайте рассмотрим треугольник CFB. Мы знаем, что угол FCD равен 30∘ и CF равна 18 см. Также, так как треугольник ACD - равнобедренный, то угол CDA равен углу CAD, и значит угол CDF равен 30∘.

Теперь у нас есть два равных угла в треугольнике CFB: угол FCD и угол CDF. Это делает треугольник CFB равнобедренным, и значит, FB равен FC (так как это основание треугольника CFB).

Мы уже знаем, что CF равна 18 см, поэтому FB тоже равно 18 см.

Ответ: 18 см.