Question

Найдите число общих делителей 60 80 и 160

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

$></p><p>Найдем НОК(60, 80, 160). Для этого выберем простые числа в минимальных степенях для всех трех чисел:</p><p>НОК(60, 80, 160)=<img src=$

Все делители НОК(60, 80, 160) и будут общими делителями этих трех чисел. Количество этих делителей найдем по формуле $n=(q_{1}+1)*(q_{2}+1)*. . .*(q_{k}+1)$

n = (2 + 1)*(1 + 1) = 6

Answer 2

Чтобы найти число общих делителей для чисел 60, 80 и 160, мы должны разложить каждое из этих чисел на простые множители.

60 = 2^2 * 3 * 5 80 = 2^4 * 5 160 = 2^5 * 5

Теперь мы можем составить список всех делителей для каждого числа:

Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Делители числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 Делители числа 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160

Теперь мы можем посмотреть, какие делители встречаются одновременно для всех трех чисел:

Общие делители для чисел 60, 80 и 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 80

Таким образом, число общих делителей для чисел 60, 80 и 160 равно 9.