Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (56−18t6)2

Answer 1

(56-18t⁶)²=56²-2*56*18t⁶+18²t¹²=3136-2016t⁶+324t¹²

по формуле (а-к)²=а²-2ак+к²

Answer 2

Для представления квадрата двучлена \((56 - 18t^6)^2\) в виде многочлена, мы можем воспользоваться методом умножения двух многочленов. Давайте разложим этот квадрат:

\((56 - 18t^6)^2 = (56 - 18t^6) \cdot (56 - 18t^6)\)

Для умножения многочленов, мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или метод долгого умножения. В данном случае, используем FOIL:

1. Умножение первых элементов: \(56 \cdot 56 = 3136\). 2. Умножение внешних элементов: \(56 \cdot (-18t^6) = -1008t^6\). 3. Умножение внутренних элементов: \((-18t^6) \cdot 56 = -1008t^6\). 4. Умножение последних элементов: \((-18t^6) \cdot (-18t^6) = 324t^{12}\).

Теперь сложим все эти четыре результаты вместе:

\((56 - 18t^6)^2 = 3136 - 1008t^6 - 1008t^6 + 324t^{12}\)

Сгруппируем подобные элементы:

\((56 - 18t^6)^2 = 3136 - 2016t^6 + 324t^{12}\)

Таким образом, квадрат двучлена \((56 - 18t^6)^2\) можно представить в виде многочлена:

\[3136 - 2016t^6 + 324t^{12}\]